Четвёртая основная экспедиция орбитальной научной станции «Салют-6».
Во время пребывания на станции, космонавты приняли три грузовых корабля «Прогресс-9, ?10 и ?11».
Во время пребывания Попова и Рюмина на станции побывали четыре экспедиции посещения: «Союз-36», «Союз Т-2», «Союз-37» и «Союз-38», в том числе и экспедиция посещения на новой модификации космического корабля «Союз Т-2».
Космонавты Попов и Рюмин вернулись на Землю на корабле «Союз-37» 11 октября 1980 года. Станция «Салют-6» осталась без экипажа и продолжала полёт в автономном режиме до 28 ноября, когда на станцию прибыл экипаж корабля «Союз Т-3».
Попов и Рюмин установили новый рекорд продолжительности пребывания в космосе 4436 ч 12 м. Валерий Рюмин установил новый рекорд суммарной продолжительности пребывания в космосе за три полёта 8685 ч 34 м.
При посадке корабля «Союз-35» произошла нештатная ситуация: посадочный высотомер не выдал команду на запуск двигателей мягкой посадки, и вся энергия удара пришлась на амортизаторы кресел, в результате чего экипаж испытал перегрузки около 30 единиц.